Weapons = 武器

Archer - 弓術士
Conjurer　- 幻術士
Gladiator　- 剣術士
Lancer - 槍術士
Marauder - 斧術士
Puglist - 格闘士
Thamaturge - 呪術師

Armor = 防具
Head = 頭
Earring = 耳
Necklace = 首
Body = 胴
Bracelet = 腕
Hands = 手
Ring = 指輪
Shield = 盾
Undergarment = 下着
Waist =　腰
Legs = 脚
Feet = 足

Tools =　生産道具・採集用具

Alchemist = 錬金術師
Armorer = 甲冑師
Blacksmith = 鍛冶師
Botanist = 園芸師
Carpenter = 木工師
Culinarian = 調理師
Fisher = 漁師
Goldsmith =　彫金師
Leatherworker =　革細工師
Miner = 採掘師
Weaver = 裁縫師

Other Items = その他のアイテム
Food = 食べ物
Potions = 薬類
Materia = マテリア

Recipes = レシピ
(all) = すべて
(new) = 新
(old) =　旧
You got the icons and abbreviations so probably don't need to translate the classes here

Abilities = アビリティ
(just doing the jobs since other I already mentioned above)
Bard = 吟遊詩人
White Mage = 白魔道士
Paladin = ナイト
Dragoon ＝　竜騎士
Warrior = 戦士
Monk = モンク
Black Mage = 黒魔道士

Other = その他
Mob Location Tool = 敵生息地ツール
Gathering Tool = 採集ツール

Area names:
All Locations = 全エリア
Bearded Rock = ビアデッドロック
Bentbranch = ベントブランチ
Black Brush =　ブラックブラッシュ
Bloodshore = ブラッドショア
Cedarwood = ジターウッド
Dragon Head = ドラゴンヘッド
Drybone = ドライボーン
Emerald Moss = エメラルドモス
Glory = グローリー
Halatali = ハラタリ
Horizon = ホライズン
Humblehearth =妖精の火床
Iron Lake = アイアンレイク
Nophica = ノフィカの井戸
Skull Valley = スカルバレー
Tranquil = トランキル
Treespeak =ひそひそ木立