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週の突入制限撤廃
各層クリア者にはフラグ付与
アイテムロット時、フラグ付与はneed、greedの優先順位でダイスを強制的に振る
ただし、フラグ付与者はアイテムは入手できない。

これで、どうでしょ？
そういう案は、クリア済みの○○さんがいたからアイテムが異界送りされた；；っていう話になるので
逆に気を使って手伝いにはいけなくなるタイプの案ですね。