個人環境による問題のため一般的なご案内にはなりますが、ご参考までにご覧ください。

投稿いただいた内容を確認したところ、PlayStation®4本体とコントトーラーの通信が混線している可能性が考えられます。
PlayStation®4のコントローラーはBluetoothを使っており、5GHz帯の無線機器が干渉することがあるようです。

上記の例が原因であることは断定できませんが、一度ご自宅の無線機器をご確認ください。
もし改善されない場合は、お手数をおかけしますがソニー・コンピュータエンタテインメント様へお問い合わせください。