まぁPSNが悪さしてるってことはまずありえないので、問題はないと思うんですよ。
例えばネットワークを介する機器を同時に使ったら理論上はスピードが落ちますけど、よっぽどでかいファイルのやりとりとかじゃ無い限りは影響しないでしょうし。
ネット回線が悪い可能性も無くはないですけど、心当たりありますかね？