重要メッセージSPAMとでも言うような、送信者と受診者の意識の落差によるトラブルの方を想定してしまいます。
それくらいなら、フレンド個別に「この人のメッセージは通知」「この人のはしない」を、受信者の責任の上で設定出来る方が最終的な利便性は高いのではないでしょうか。