矢立（やたて）の可能性もあると思います。
矢立とは筆を入れるケースのことです。今で言うなら筆箱とかペンケースでしょうか。

文武両道というように、武士は武芸のみならず学問にも務めるものであります。
常に武芸と学問の二つの道に精進し己を高めること、それがまさに武士道なのです。

ですから、刀を携行する時には、それと対をなすように筆も携行したのではないでしょうか。
したがって、画像のものは矢立であると考えるのは自然なことだと思います。

というのがわたしの説です。

形はすごく武器っぽいけどね。でも背中に武器を隠し持つとか卑怯じゃない？ 卑怯よね。
矢立であって欲しいよね。インテリ侍とか素敵だしー。（「これは武器です」と言えない雰囲気を作る。）