みなさま返信ありがとうございます。
アーマリーチェストの空きは問題ありませんでした。
ハイドラ戦のみ武器変更が出来ないという仕様を見落としていました。
ギアセット変更やさいきょうボタンで実際に武器の変更は行われなくても、内部的には同じものを付け直しているという処理なのかもしれませんね。
ここの処理の変更やハイドラ戦の仕様の変更を行うとしてもかなり優先度は低いでしょうし、仕様ということで納得いたしました。

しかしコンテンツ中の戦闘が一度しかないハイドラ戦で戦闘前に武器を変えられないようにする理由は正直よくわかりません。
レリックを装備してIDをクリアするというクエストの際にそのIDの最終ボス戦のみレリックで戦う人への対策とかならまだ理解できるのですが・・・。
突入時のムービーが関係しているのでしょうか？ちょっと紀行録も確認してみます。