Lodestoneに「エターナルバンド情報の公開範囲設定」があります。
公開、フレンドのみ公開、非公開の３段階が選択できて、デフォルト「非公開」です。

なので判別できる仕組みはあるけど、「知ってほしいか」否かはエタバンした当人達が決めることで、「知りたい」と思う側が当人の意思に関係なく見る仕組みには現状なっていません。
自分はそれで良いと思います。