私も全く同じ状況になりましたが、ロードストーンでβ2の参加方法を良く見直してみると、《ファイナルファンタジーXIV:新生エオルゼア（βバージョンfor playstation4）》のダウンロードではなく、《ファイナルファンタジーXIV:新生エオルゼア》をダウンロード…と書いてありましたので、現在そちらをダウンロードしている最中です。（長いダウンロード2回目…トホホ）

もしかして、ここに書き込んでる皆さんも、同じ罠にはまってるのではないかと思い、書き込みしました。もしこれで解決するようであれば、βバージョンのダウンロードを残している意味が無いので、不親切な気がしてなりません。

ダウンロード後30分、これでプレイ出来ればいいなぁ…。