乱数が期待値に収束するのは確かですが、それには試行回数が増えれば増えるほど、という条件があります。
仰るとおり結局のところ理論上はTimeToWinかもしれませんが、体感的にはLuckToWinだと思います。
1000回やれば絶対に終わる作業をプレイ時間1日100回分しかない人と500回分ある人がやったとしましょう。
前者は10日、後者は2日かかります。これはTimeToWinです。
1/1000で絶対に終わる作業を同条件でやった場合、前者も後者も1回で終わる可能性があり、
同じく1000回やっても終わらない可能性もあります。
運はある意味で平等であると思います。
理論上のものも大事ですが、人間がプレイするわけですから、プレイ感想に体感が占める割合はかなり多いと思います。
私は数学はあまり得意ではないので言っていることが超絶大間違いかもしれませんが、
あくまでも「私の体感」ということでご認識頂ければと思います。