私と似たような境遇の方は少なくないはず・・・
電話で問い合わせたところ担当の方にどうしようもない(あきらめろ
と言われてどうしようかと思いサポートセンターを眺めていたらこんなことが書いてありました。

ファイナルファンタジーXIV:新生エオルゼアβテストのレジストレーションコードを、スクウェア・エニックス アカウントに契約済みの、別のサービスアカウントへあやまって登録してしまった場合は、ご本人確認ののち、1回のみ救済対応を行います。

救済対応をご希望の場合は、以下の方法でお問い合わせください。

(1)「このFAQでは解決しないので問い合わせをする」をクリックする。
(2)レジストレーションコードの登録を行ったスクウェア・エニックス アカウントでログインする。
(3)「お問い合わせ内容」へ「レジストレーションコード登録間違い」と入力する。
(4)「次へ進む」→「メールサポートはこちら」をクリックする。
(5)「お問い合わせ内容の詳細入力」画面が表示されるので、登録したβテストのレジストレーションコードとお問い合わせの詳細を記載し、「次へ進む」をクリックする。
(6)内容に間違いがないかご確認の上、「送信する」をクリックする。

このような事がサポートセンターで書いてあったのでメールしてみてはいかがでしょうか？