スティックの入力異常がFF14を介した場合にのみ発生するのか、パッドのみで発生するのかを切り分けるために一度「Gamepad Tester」というWebサイトでチェックされてみてはどうでしょうか。
使い方が分からない場合は「Gamepad Tester 使い方」などで検索していただければお分かりになるかと思います。