暇だったので試してみたけど、「【ドライブレター】\Documents\My Games\FINAL FANTASY XIV - A Realm Reborn」にある、
「FFXIV_CHR【キャラ固有英数字】」フォルダの、「UISAVE.DAT」にポートレートは保存されてるみたいです。
なので「UISAVE.DAT」を別PCのキャラ用フォルダに移動すればポートレートを移せるけど、言うまでもなく自己責任になると思う。