スクウェア・エニックスＩＤが保存されない

[LegacyKansai]

.cfgファイルをテキストエディタなどで開いてみればわかりますが、
中身は至って単純な平文のテキスト記述です。

ID等の値はブラウザ側のCookieファイル内に保存されていますが、
ランチャーのチェックボックスの状態は、このファイルの中に記述保存されていますよ。

チェックボックスが保持されない時点で、Cookieファイルも作成保存されていないと思います。

>FF14のCookieが保存されていることを確認しましたがやはりログインIDは保存されておらず
チェックを入れて保存しても「インターネットのプロパティでCookieをクリアする」とチェックが外れたと思います。（Cookieファイル無し または Cookieデータ内にIDデータが存在しない時）

[Matthaus]

チェックを入れて保存しても「インターネットのプロパティでCookieをクリアする」とチェックが外れたと思います。（Cookieファイル無し または Cookieデータ内にIDデータが存在しない時）

今し方確認してきましたが、確かにCookieファイルを削除すると、一緒にチェックも外れますね。
逆にCookieファイルが存在していると、どうやってもチェックを外せないようです。

なので結果から、Cookieファイルが保存できないまたは書き換えられないような症状が起きていると思います。
ブラウザの設定やキャッシュファイル保存場所のアクセス権などが怪しそうですね。