他の方の同じ内容の投稿はすでに「解決済み」にされていますが、「交戦中はペット／ミニオンを選択対象から除外する」の選択可否の設定で、ネームプレートの表示設定を無視して表示／非表示まで切り替わってしまうというのがそもそも不具合かと思います。

ネームプレートの表示設定では表示するように設定しているのですから、選択可能可否に関わらず表示設定を優先してネームは表示してほしいです。

そもそも選択できないようにしていても名前が表示されないのは、自身のフェアリーの位置も把握しにくいので困ります。
実際、ボス戦中にフェアリーが見当たらなくなって、呼び出すのを忘れていたのかと思って再召喚したりと非常にやりにくかったです。（パーティリストにも表示されないようになったので、フェアリーの姿が何かに隠れていると、召喚中なのかどうか自体もわかりにくい）

あとはこの修正に加え、ネームプレートの表示設定に「非戦闘時」を追加すると良いのではと思いました。