皆様、返信ありがとうございます。
色々試した結果ですが、結論から申しますともっとも効果があった（落ちなくなった）のは
「ドライバのバージョンを戻す」でした。

ドライバ353.30と347.88を交互に使用し挙動を確認したところ、
自分の環境ではグラフィックボードのファン回転数に違いがありました。
353.30ではグラフィックボードの温度が80℃を超える状態でファン回転数は50％未満、347.88では同条件で回転数は60％ほど。
最新のドライバではファンの制御がうまくいっていないような印象を受けました。

特定条件下でグラフィックボードの温度が一気に上がった際、ドライバのバージョンが353.30であった場合、ファンの挙動に不具合が起き冷却が間に合ってないのが今回の不具合の原因なのではないかと考えます。
ただ、これがFF14のみの現象なのか他のアプリケーションでも起きているのかまではわかりません。

なんにせよ、今回と同様の不具合が起きた方はドライバのバージョンを347.88にすることをおすすめします。
そして以上の結果をふまえて、開発チームサイドでドライバとクライアントとの検証をしていただければ幸いです。

以上、簡素ながら報告とさせていただきます。
ご意見等くださった皆様、ありがとうございます。