PS3 での状況はわかりませんが、暗転中にキャンセル連打しても間に合わないという事でしょうか？。
となると、現状取れる対策は以下の２つくらいですかね。

1.キャラクターコンフィグの「ハウジング関連のカットシーンをスキップする」にチェックを入れる。
2.CF 申請中はチョコボの訓練をしない。（もしくは、訓練後に申請する。）