PS4 版の IME の変換精度が悪すぎて、まともにチャットもできません。
PS4 本体側のバージョンアップ予定はあるのでしょうか？
対応が見込めないようであれば PS4 本体の IME は捨てて、
FFXIV 側に IME を組み込むことはできないでしょうか？
あるいは、PS4 のアーキテクチャには詳しくないですが、
例えば ATOK for FreeBSD のようなものを Store からインストールして、
FFXIV から連動させるといったことはできないでしょうか？