ＰＳ４とＰＳVITAの外出先からのリモートプレイを行いたいのですが、
成功しないので質問させて頂きます。

http://manuals.playstation.net/docum...ainternet.html

上記ＵＲＬによると、
【インターネット経由でのリモートプレイ接続について】
①PS4™で機能画面から（設定）＞［ネットワーク］＞［インターネット　接続を診断する］を選び、インターネットおよびPSNSMに接続できることを確認してください。
②お使いのルーターがUPnPに対応しているときは、ルーターのUPnP機能を有効に設定してください。
③UPnPに対応していないルーターをお使いのときは、ルーターのポートフォワーディングを設定して、インターネットからPS4™への通信を許可する必要があります。リモートプレイで使用されるポート番号は、TCP:9295, UDP:9296, 9297です。これらのポートが使えない場合は、TCP/UDP：9295～9304のポートを使用する場合があります。設定方法については、ルーターの取扱説明書をご覧ください。
④PS4™が2台以上のルーターを経由してインターネットに接続されているときは、正しく通信できないことがあります。

①は確認済みです。
②③は未確認です。エアーステーション設定ツールを開きましたが分かりませんでした。確認方法は、ルーターのメーカーさんに問合わせ中です。
繋がらない原因はここなのかなと、思っています。
④は１台しかルーターを使用していないので、関係ないと思います。

ネット環境は、ソフトバンクモバイルのホワイトＢＢ　ＡＤＳＬです。
ＮＴＴ回線⇒モデム⇒ルーター（WHR-300HP)⇒ＰＣ（有線接続）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ＰＳ４（有線接続）

ちなみに、自宅内（無線LANが届く範囲でのリモートプレイは出来ています。