途中参加についての案です。
どこかのパーティが補充の要請したときに、その時点で申請中にある該当するロールのプレイヤーの画面に
「補充要請を受けていますが当該パーティに途中参加しますか？」的なメッセージを表示して
「はい」を選択したら途中参加するという仕組みにしてはどうでしょうか。
そして、この案の肝になる部分ですが、途中参加は早い者勝ちにします。
早い者勝ちに負けてしまった人の画面には「参加受付は終了しました」的なメッセージが表示されるようにします。