限界を超えたマテリア装着(禁断)の成功率について

[Narvi]

確率の話は毎度おもうけれども１００やそこらの試行の中で連続的に偏るみたいな結果があるのは普通なのです。
数字的には試行回数を１０００とか１００００とかふやすほど、ある数字に収束していきますが、そのなかの１０回とかをランダムで抽出すると
連続不成功が続くようなことはたびたびあるものなのです。
この計算は１０回やったら４回成功～とはちょっとちがう感覚の数字がでてくると思います。

たとえば、プレイヤーのうち１万人が禁断をするとします。
４０％の確率で成功、つまり６０％で失敗という禁断を成功するまで試すとしましょう。
計算結果は小数点第一位を四捨五入とします。

１回目で失敗する人　　10000*0.6^1=6000人
２回目も失敗する人　　10000*0.6^2=3600人
３回目も失敗する人　　10000*0.6^3=2160人
４回目も失敗する人　　10000*0.6^4=1296人
５回目も失敗する人　　10000*0.6^5=778人
６回目も失敗する人　　10000*0.6^6=467人
７回目も失敗する人　　10000*0.6^7=280人
８回目も失敗する人　　10000*0.6^8=168人
９回目も失敗する人　　10000*0.6^9=101人
１０回目も失敗する人　10000*0.6^10=60人
１１回目も失敗する人　10000*0.6^11=36人
１２回目も失敗する人　10000*0.6^12=22人
１３回目も失敗する人　10000*0.6^13=13人
１４回目も失敗する人　10000*0.6^14=8人
１５回目も失敗する人　10000*0.6^15=5人

・・・この調子で計算上１人を割る（四捨五入の計算で０人＝存在しない見込みになる）のは実に２０連続で失敗する人の場合でやっとです。
１００００万人の試行でさえ１９連続失敗する人は１人いる計算になるのです。
試行人数の桁を増やせば、もっと連続で失敗する人が存在する計算結果になりますし、
たった１０人の試行でさえ５連続失敗する人が１人いる、という結果がでます。（端数処理の都合上この表からだとわかりにくいですが）
このうち、何人の人がどの段階で不服を感じてフォーラムに書き込むか、といったところでしょうか。
まぁ、この数字をどうとらえるかは見る人次第ですが、みなさんは確率４０％の禁断でどこまで耐えられますか？

またこの結果を違う見かたをすれば、確率４０％で成功するまで禁断を１００００回試行をした場合
１９連続失敗を１度経験する見込みがある、ともいえます。（１００００回の連続試行の中で１９連続失敗する見込みではない）
いまちょうど、同じ禁断に挑戦してるかたは、まだ失敗し続ける可能性は疑いようもないわけです。
数字上、これだけの人が存在してしまいますから。

さらにつっこんで考えてみると
「いやー、４０％禁断６連続失敗することよくあるんだけどありえなーい」
「私も！」「俺も！！」
という状況がおかしいかどうか、というとたかだか１万人がこの禁断経験があるところで
実に４６７人はありえるということになります。
なのでフォーラムの中でたかだか２～３０人がそのようなことを訴えていても全くもってなんの不思議もない数字ともいえるかもしれません。
ましてや４０％程度の禁断が全サーバーで今までに何度されたかはわからないですがおそらく試行回数の桁が違うことでしょう。
試行回数の桁が違うということは、プレイヤーの中には想像もつかない不運のかたが数字上、確実に存在してしまう見込みがあるわけです。
果たして、客観的にこの数値をどのように判断したら調査検証をしなければならないほどおかしな現象といえるでしょうか。
計算はもうちょっと複雑にはなりますが例のバハムートでも大筋ではおなじことがいえるのではないでしょうか。

これはまったくもってゲームに限った話でもないので、サイコロなり、コインなりを１０００回とか１００００回とか振ってきちんと計測してみればわかるかとおもいます。
不都合を感じるのは、損得が絡んだ時の人間の心理的なものが大きいです。確率が９割だろうが、結果は成功か失敗かしか存在しないからです。
参考までに、ロト６で３等があたる確率と、４０％禁断２０連続失敗がだいたい似たような数字になりそうです。
３等くらいだと当てる人は毎度かなり出るので、２０連続失敗も相当数いてもなんら不思議ない、と捉えることもできるかもしれません。
損得がまるっきり逆なので、おなじものと捉えることはなかなか難しいかもしれませんが、そういうものです。

[hamiltunnel]

１２回目も失敗する人　10000*0.6^12=22人

しかしやはり疑念は残るわけです。

たとえば12回連続失敗を例にすると、逆に言うと1万人中22人しかいないともいえます。
その22人しかいないはずの人が、フレンドの中にチラホラいて、
しかもその12連続失敗経験は2~3度あったりするわけです。
確立論でいえば、当然０％ではないわけですが、やはりおかしいと感じるのは妥当かもしれません。