FF14のイクサル族の蛮族クエストがずっと受けられない状態が数日間続いている

イクサル族の納品クエストと蛮族クエストが受けられない状態が一週間くらい続いている。あとスクエニのたらいまわしが状態的に続いている不具合が数年前から続いている。

詳しく報告しないと、そのまま永久にたらいまわされたままですよ。
ちなみに過去に受注している蛮族クエがジャーナルに残ったままになってるとかではないでしょうか。

ちょっと詳しく。

デイリー蛮族クエストには、

毎日0:00に受注権がリセットされても、前日以前に受注したデイリー蛮族クエストが1件でもジャーナルに残ったままだと新たなデイリー蛮族クエストを受注することはできない

という仕様があります。

この、「前日以前に受注したデイリー蛮族クエスト」は、「どの蛮族のものでも」です。
ジャーナルに残ったデイリー蛮族クエストが例えばアマルジャ族のものだったとしても、それをクリアするか破棄するまでは、イクサル族はもちろんその他全てのデイリー蛮族クエストが受注できなくなります。

ですので、まずはジャーナルに前日以前に受注したいずれかのデイリー蛮族クエストが残っていないかを確認されるとよいかと思います。

通常、蛮族クエストが受けられる最大数は日に12回までです。
そして蛮族から配布されるクエストは1日に３つまでです。
加えて友好度があがった際にその蛮族に対してのみログンインしている間、ボーナスで+3されます。

他所の蛮族クエストを受けて12回を使い切っていませんでしょうか？
例えば、蒼天の蛮族クエストや紅蓮の蛮族クエスト等で12回を使い切ると
新生編の蛮族クエストは受けられません。

また、新生編の蛮族クエストは
アマルジャ、シルフ、コボルド、サハギン、イクサルの5種族ですが
この内4種族で配布される3つ全てこなしてしまうと4×3=12でクエストを受ける回数を使い切ってしまい、1種族のみ蛮族クエストをこなすことはできません。
例としてアマルジャ、シルフ、コボルド、サハギンまでそれぞれクエスト3回をこなした場合イクサルの蛮族クエストを受けることはできません。
またこの時点で一日の蛮族クエスト、12回の権利を使い切っているため蒼天と紅蓮の蛮族クエストを受けることはできません。

最後になりますが、前提クエストはこなしてみましたか？
蛮族クエストは都市国家等で受けられる導入クエストを受領して、はじめて蛮族の土地へ案内されて（自分の足でいかねばなりませんが）、蛮族クエストがアンロックされます。
蛮族の住む場所へいけば最初から受けられるものではありません。
加えて、この前提クエストはメインストーリーをある程度クリアせねばアンロックされません。

例えばイクサルの蛮族クエストはグリダニアの新都市街にいる
スカーレット少牙士から「雷きたりなば」を受領する必要があります

そしてこの「雷きたりなば」を受領するには、メインクエストの「ストーンヴィジルに眠る翼」をクリアする必要があります。
この他前提クエストについての詳しいことは、エオルゼアデータベースのクエストから遡れますので是非ご参照ください。

主様におかれましては、トラブルが解決されることを願っています