愛蔵品キャビネットに収納できない

兎形兜、黒漆塗兎形兜、銀箔押兎形兜が収納できません。他の方は収納出来ているのでしょうか？

それらは出来ないですね。
旧FF14の最初期に実装されたシーズナルイベントアイテムで、EX/Rareも付いておらずHQ品などが存在するので
キャビネット対象外なんでしょうね。
当時、黒漆塗兎形兜と銀箔押兎形兜はクラフター製作でした。

エクレア品ではなく、マーケットでも取引可能なため
キャビネット対象外になってますね。

キャビネットは元々旧14時代に、
邪魔だけどイベント限定で再入手不可能で売り買いもできない装備を、
何とか保管することができないかと開発されたストレージなので、
マーケットで売り買いできるものは、対象外になっています。

ドリーム(サンタ)装備も、同じ位置づけですね。