合成におけるHQ率について。意見いただきたく

[agu]

最近はHQ率を上げる装備や食事等が追加され　Lv75キャップ時代と比べてHQ率はよくなっているはずです。しかしながら現状はHQ率が悪くなっています（これは私だけかもしれませんが）ほかの職人さんはどう思っているか意見をいただきたいのです。よろしくお願いします。
例えばHQ率25%といわれている品が２０連続でNQだったり、HQ５％であれば１００回の合成で期待値は５個のはずですが、それを上回ることはまずなく、必ずといっていいほど５個以下になるという結果が出てます。つまり結果がよくなることはなく、悪いほうにしかならないという現状です。時間をかけて準備したのにスペックを大幅に下回る結果しかでない合成の現状・・・私だけなのでしょうか。例であげたHQ率25%が20回連続でNQというのは実際に起きたことで仮に５個HQが出来ていた場合と全くHQが出来なかった場合で約1億5000万ギルくらいの差が出ます。もう合成についてはなんらかの不具合があるとしか思えません。運が悪いとか、確率だからしょうがないとかでは無いです。もう何千回と合成を繰り返していますが、明らかにおかしいと感じます。特に偏りがすごいです。そもそも乱数なはず？なのになぜこのような偏りしか発生しないのかに疑問を感じます。度重なるアップデートでなんらかの不具合が発生しているとしか思えません。もし不具合などではなく、個人的に制限をかけられてる（ある一定の期間に一定以上のギルの収入があったため、業者だと認定された）とかだとしたら論外です。というかそういうシステムが多分あるんですよね？　そのへんはっきりさせてください　運営さん。

[erio]

スキル110+装備等でスキル５０程度の合成が10回中3回割れたりとか稀にあるので乱数の振れ幅が大きいのかもしれません。
収束する平均の試行回数が万単位とかだと思われるので運が悪いと予定していた成果にならない事が多々あります。

昔から合成で連続で割れたらその日は運が悪いので明日にするとかってやってましたからねえ。
ブラックボックスである部分を開示してもらえるならうれしいですねえ。

[Pamta]

エリアチェンジ後でもうデータ読み込み終わってる状態なのに最初の１，２回でやたら割れたりしません？
内部的にまだ安定してないとかあったりするのかな？

HQに関しては上であげられているようにちょっと疑問はありますけど運が悪い子なほうなのでそのへんは半分あきらめていますけど・・・

[Elixir]

単純に運がなかっただけだと思いたいのですが、
確率を計算したら、ボナンザで１等が当たるくらいの確率だったりした時があり、
？？？となったことは確かにありますね。

制限は何かしらかかる時があるかもしれません。
都市伝説ですが、アイテムストック説を私は信じていますw

[Satominn]

運がよかった人は、あんまりこういうところで「HQ？しょっちゅう出しますよ？儲かってますよHAHAHA」とか言わないでこっそりガッツポーズしてるので、こういう場だと「悪い悪い」と言っている人の感想が集まりやすい印象がありますね～。
そもそも、HQ率が25％、というのも別に公式が保証しているものではなくて、過去のユーザーが各々検証した結果を持ち寄ってああだこうだ言った結果、「どうやらその辺らしいね」と言っているものですし。

ちなみに「25%でアタリが出るものを20回連続やって全部ハズレ」という確率を、ネットの確率計算機で出してみましたが、 0.317 %で起こるみたいです。
数字だけ聞くとえらい少ないですが、要は「1000人が一斉に20回合成してみたら、そのうち3人はHQが1回も出ませんでした」くらいの話な訳で、ヴァナで行われる合成の回数の総計や職人の数を考えると、そこまで非現実的な現象でもない、まぁたまに起こる現象かなと思います。


あ、個人の印象を話していいのなら、私個人は、特にHQが少ないなぁと思ったこともなく、割れが多いなぁと感じてもいません。逆に、HQが多い！なんて嬉しいことにも別になりません（笑）。+31以上、+51以上を確保したレシピで合成して、期待した程度にHQも出ますし、覚悟した程度にはあちゃー割れたーも起こるな、という体感です。
自分の検証用に、100回単位で合成してデータを取ったこともありますが、いわゆる「統計の誤差」の範囲から逸脱するほどのデータはまだお目にかかってません。ごくごく普通に、言われている程度の範囲で上下しているなぁという感じ。まぁ数百回程度のデータでは、まずそもそも統計としてあんまり信頼性ないですけどね。

[noli]

FF11におけるHQやアイテムドロップの確率は、

n回でアタリが出る確率
　　= 1 - (1回あたりのハズレが出る確率 ^ n)
となっているはずなので、
20回座ってもHQが出ない確率は、
Satominnさんが指摘されているように0.317%ほどあります。
（aguさんは0.317%につかまってしまったわけです）

抽選のたびにハズレが減っていく「抽選箱方式」であれば
「最悪でも n 回でアタリが出る」と保証されるのですが、
何回抽選してもハズレの数が変わらない「ダイス方式」では
「アタリが出るまでの回数は保証されない」ため、
aguさんのようなケースが起きてしまいます。

ちなみに、

n : 試行回数
x : 1回あたりのHQ確率
y : n回でHQが出来る確率

　n = 10
　　x = 5% : y = 40.12%
　　x = 10% : y = 65.13%
　　x = 15% : y = 80.03%
　　x = 20% : y = 89.26%
　　x = 25% : y = 94.36%

　n = 20
　　x = 5% : y = 64.15%
　　x = 10% : y = 87.84%
　　x = 15% : y = 96.12%
　　x = 20% : y = 98.84%
　　x = 25% : y = 99.68%
となります。

# つまり、キングベヒーモスを10回討伐して
# 守りの指輪が出る確率は40.12%ということですね

[agu]

数々のご意見ありがとうございました！他にも同じように思っている方がいて少しほっとしました。詳細な数字まで出していただき感謝しています。HQ率がおかしいと感じはじめてから数万回は座ってますが、悪くなってるイメージしかありません。たくさんのご意見、本当にありがとうございました!!

[Splayd]

違うタイトルですが、同じMMOでFinalFantasyシリーズという事で。
めちゃくちゃ有名な話なので「でたでた。」って思う方もいるかもしれません。

一応参考までに。
→FFXIVフォーラム「乱数の仕様について」スレッドの皆川裕史氏による解説 (http://forum.square-enix.com/ffxiv/threads/177991-%E4%B9%B1%E6%95%B0%E3%81%AE%E4%BB%95%E6%A7%98%E3%81%AB%E3%81%A4%E3%81%84%E3%81%A6?p=2300811&viewfull=1#post2300811)
※クリックで直接飛びます。

皆川裕史氏はベイグランドストーリーの時代からFFシリーズに携わっている方ですが、残念ながらFFXIには関わっていらっしゃらないようです。しかし、素人の自分にも非常に分かり易い解説だったのでご紹介いたします。(ちなみに480いいね！くらいついてます。)

どう解釈するかはお任せしますが、前向きにとらえてほしいと思います。
それが健全にMMOを楽しむうえでとても重要だと思うからです。

[Satominn]

aguさんが「悪くなってるイメージしかない」とおっしゃること自体は、別におかしい話ででも間違った話でもありません。
Splayedさんが挙げてくださっている有名な皆川さんの解説にもありますが、人間は確率というものを認識するのがめちゃくちゃヘタなので、「1％の確率で起こります」という事象が具体的にどういうものなのかを正しくイメージできることはほとんどありません。

さらに人間の認識においては、常に「実感は論理より強し」で、いわゆる体感や認識というものが実際の事実や現象と異なっていても、それを頭で理解している時でさえも、修正することが困難です。
「錯視」「目の錯覚」の画像を、「これは錯視なんだ、Aの長さとBの長さは本当は同じだ」とわかってる状態で見ても、「それでもAの方が長いようにしか見えない……」なんてこと、よくありませんか？　あるいはいわゆる「空耳アワー」の歌詞が、本当の歌詞をわかって聴いても、「一度そう聴こえたら、もうそう歌ってるようにしか聴こえん……」なこと、ありませんか？（笑）

私も初志の指輪が実装された当初、「なんか成功率が減ってない！？どう考えても割れまくるよ！？」と疑心暗鬼に陥ったものです。その時の不安が、データを取ろうと思ったきっかけのひとつでもあります（笑）。

もちろん、体感や実感が、本当に正しく確率を捉えていて、「おかしい」と感じて検証した結果乱数バグの発見につながることもありますので、「常に体感は間違い」という訳でもありません。

なので、もしも確率や乱数に疑いを感じたら、
・確率と統計についての基礎知識を、面倒でも勉強する。最近は、私のような数学がアレな人間でも理解しやすい、わかりやすい解説をしてくれる本やサイトがいっぱいあります。ソーシャルゲームのガチャのおかげ？（苦笑）
・たくさんのデータを確実に取る。体感に頼らず、面倒でも全部必死にメモる。
あたりをやってみることをオススメします。


こちらも有名な4Gamers.netさんの記事で、「でたでた。」と思われる方も多いと思いますが、参考までに。
「出現確率1％のガチャを100回引いても，4割近くの人は全部はずれる。“本当の確率”を読み解いてみよう (http://www.4gamer.net/games/999/G999905/20160305003/)」

[Ieno]

おっしゃってる25%の確立の合成品で、12回の内8連続HQ来た事もありますよ。
勿論、25%品で12回の内に1回もHQが出来ない事もよくあります。

25%の確立と言われる合成品を、私が合成する場合は、素材12個分（1ダース）合成してみて、HQが数個出来れば続けて合成してます。
逆に、1回もHQが来なかった場合は諦めます。
どちらにしろ、合成は運が大きく絡むのでHQ品も高価な物として、価値のある物ではないでしょうか?
ポンポンとHQ品が出来れば萎えちゃいますよ。

後、あくまで個人的な意見ですが、クポシールド?合成+3のボナンザ品の盾はやりすぎだったと思います。
持っていないから妬みだろうとかではなく、持っていない人との差が激しすぎてスキルの高い合成品で雲泥の差が生じ、競売取引でも独占状態になってしまってますね。
まぁ、もし私がクポシールド?当選していたら、同じ様にHQ品量産して同じ事してるだろうと思いますので、人の事言えませんが・・・

[Hanaya]

期待値がどう、試行回数がどう言ったところで、結局の所、信頼がよりどころ。
個人的な企業イメージだとスクエニさんはあまりな不条理はないとは思っています。

余談ですが、皆川さんの説明では、答になっていないのですよね。
計算機から出力される数値は完全な乱数ではありえないということ、乱数としてほぼ問題なく使用できるが前提さえ整えれば再現性も持つこと、作為的な結果を引き出すことが容易であること。
また＜実用上「正しい乱数列」を生成する＞は正しい表現だと思いますが、そこで取得された数値はアプリ毎に「再加工」され結果を導きますね。
鉄板のブラックボックス使用以降の再加工にこそミスや作為が混入することは以下の追記からも百も承知のはず。
「また、乱数列が正しく生成されても、アプリケーション実装がその値をどのように用いるか次第で、最終的な結果に妙なパターンが生じる事も当然あります。」

シードリセットや脳の認識や特異点の検出能力などは全くのどうでもいい話。
ユーザー：「乱数って作為による偏りを作れるけど、やってないよね？」
運営　：　　「はい、やってません。」　これで

乱数は数学的に何か言っても無駄。信頼だけが頼り

[Chizuna]

乱数は数学的に何か言っても無駄。信頼だけが頼り

まさにそういうことですよねぇ。

合成ではないのですが、亜麻の巾着【金緑石】を使用しての結果で、直近10回のうち4回がアレキ50個ジャスト
という成果を見て、乱数の「結果」ではなく「加工」の部分で偏りが出てしまうような数式になってるんじゃないかと
勘ぐってしまいます。

世間一般の乱数とFF11の乱数はやっぱり違うんだ、と再認識せざるを得ない考えに・・・

[Splayd]

例えば、その例だと数万回亜麻の巾着あけないと、正しい乱数の分布になることはありえないわけです。
ちなみに自分はミシック作成で亜麻の巾着【金緑石】200個スタックして開けた結果、平均74.5個という結果になりました。(0個の状態で開いて200で割りました。)

10回中4回50が出るのはある意味では正しい乱数と言えるのです。めちゃめちゃ運悪いけど・・・ね。

[Razoredge]

ＨＱ率２５％とされているのなら、１回目だろうと２回目だろうと２０回目だろうと２５％の確率でしかＨＱはできない。
この、確率はあくまでも事象/総事象であり、「２５％とされている」というのはあくまでも膨大な量を検証した人の計算結果であって、そこでは偏りは無視される。全員等しく体感できるものではないし、２０連続出ない確率を計算した人もいる通り、そういうことは起こりうる。

ここまで失敗し続けているから次こそ！とか、成功率５％なら１００回やったら期待値は５個だ・・・などはあくまで計算の話であって、膨大な数をこなした結果近い数字に収束するが、数十～１００とかのちっぽけな数字である現実のスパンではそんなことは起こらないことは誰もが通った道。それが確率。反対に成功が続けて起こったり、さんざん資材を用意して速攻で卒業できたこともどこかでは起こっているはずで、そういうのは都合よく無視していないか？

そういうわけでわずかな確率をねじ伏せるため今日もせっせとダークプラチナサメチオリハルコンを生産ちぅ。そろそろＳＶＨＱ買った方が素材代より勝つラインに届きそうだ。ふぅ

[Satominn]

世間一般の乱数とFF11の乱数はやっぱり違うんだ、と再認識せざるを得ない考えに・・・

「世間一般が、私の狭い体験の中で偏りがない結果が出ると誤解している"イメージ上の乱数"」
と、
「FF11が採用しているであろう、正しい振る舞いをしている"正常な乱数"」
ですからね。違うのはむしろ自然です。

正常な乱数なら、ひとりの人間が普通に体験する範囲内では、偏りが発生するのは自然です。
狭い範囲内で「1111」のような偏りが絶対出ない数列は、「偏りがない＝次に出る数値が予測できる」訳で、それは乱数ではありません。
（上の「1111」が出ない、という例で言えば、「111」と続いたら次は絶対1以外の数字が出るんだな、となるので、「範囲内の数が同じ確率で出る」という条件に反します）
乱数なら偏りがないはず、ではなく、乱数だからこそ自分が体験する範囲では偏るものだ、と思った方がいいです。
（もちろん乱数なので、偏りが全然出ない体験をする人もいます。どっちになるかは誰にも予測できません。だからこそ乱数であり、だからこそ「運」です）

おまけに人間は、偏りが出ているところを無意識に注目してピックアップし、偏ってないところは忘れますので、「記憶の範囲内では常に偏ってる」となりがちです。
現にChizuna さんも「直近10回」という、偏りが発生したところをピックアップして言及していますよね？　それ以前に何回巾着を開けたのかわかりませんが、開けてたとしたら、なぜ言及しないのか……たぶん、偏ってなかったので忘れてしまったのでしょう。

だからこそ、確率を計算したり、乱数のバグを発見したりするためには、数千から数万という、通常の自分の体験を越えた試行回数を、確実に記録することが必要になってくるのです。過去のFF11ユーザーは、実際にそれだけの回数を積み上げてHQ率を検証した訳ですしね。


ちなみに、こういう人間の「乱数を乱数と正しく認識できない性質」を思いやって、「人間が"偏ってない"と感じるような、本当は偏っている擬似乱数」を生成する数学の研究というのもされているそうです。
ただそれで出力される数字は「操作されて偏っている」ものなので、公平性が問題になった時には、むしろさらに紛糾する気もしますけどね（苦笑）。

[Hanaya]

世間一般の乱数とFF11の乱数はやっぱり違うんだ、と再認識せざるを得ない考えに・・・

いやいや、そうゆう意味で言った訳じゃないのです。

「１次の乱数取得を一般的に許容される範囲の値を出力される信頼度の高いものを用いています。」は答じゃないと。
「取得された数値が２次・３次的に加工される場合（普通は加工される）結果は任意な偏向が可能ですが、そういった可能性はできうる限り排除するよう注意しています。」が望ましい。

分母を調整するための２次加工は多分一般的な関数の流用で誤差範囲と思っています。
気になるのは
成功率・ＨＱ・ロストに係わるイオニス、指輪、食事、ハッピーなどの変数が上乗せなのか、排他的なのか、＋がどういった係数としてふるまうのか。
曜日・月齢・必要スキルを超えた数値に意味はないのか。

気になってしかたがない。でも、すべてあかすのはロマンや楽しみのロストにつながるジレンマに、ウキー

５０％を２４連続はずしたことがあります。そこは「すげえ、逆宝くじかよ！」とちょっと自慢げに言ってみます。
そんなこともあれば、思いもよらないＨＱが成功したりと、一喜一憂のロマンがヴァナドラマを作ってるのかなぁ
「最後の４０％は運だろうな」との偉人のお言葉もありますねｗ

追記
偏向を全て否定している訳じゃないです。
優しさや保護の観点からの取得数値の範囲収束はありだし、ゲーム性のコントロールもありだと思います。

[ra168e]

テレビの視聴率みたいなもんで、一個人の積み重ねはサンプリングの一種。
偏りは出ます。が、おおまかな傾向はつかめるかな？と思います。

以下は彫金スキル94.5～101.0の間での記録。
宝珠と宝珠リングはスキルアップ率しか記録してなかったので除いてます。

-- 素材入手楽 食事＝なし
カッパーインゴ（銅紘*4） 19/32 約59％
銅の髪飾り（カッパーインゴ）12/32 約38%
*6割4割で平均5割

-- 素材入手難 食事＝キトロマカロン
オリハルコン 0/126 0%
オリハルコンリング 5/63 約8%
ロジウムインゴット 0/72 0%
*スキルアップに繋がるからインゴ系HQが出ない?
*HQリングは完全にゴミ化だから高い?

たぶんドラクエのザオラル（平均して50%）的な感じで
要らないものほどHQ率が高い！に落ち着くかと:mad:

こうやって数字載せることで変化する不安はあるんですけどね。。
オリハルコンロジウム系は、スキル上昇率から@2～300回くらいやることになりそう:(
なお、スキルアップは今のところエリアチェンジ等しないで連続19回やれば、
確実に0.1上がってます。