何度か投稿されている内容と同じようですが、私は引っ越しなどを経て通信環境などが変化したにもかかわらず常に100％再現されてしまうため、何らかの追加情報になるかと思い投稿させていただきます。

発生日時：いつも
発生頻度：必ず
ワールド名：Alexander、Chocobo等

手順：（Chatokichiさんの投稿より引用）
１　ランチャーからログイン
２　タイトル画面でいったん「GAME START」を選択
　　→データセンター接続
　　→前回ログインしたデータセンターのキャラクターが表示
３　キャラクターを選択せずにタイトル画面に戻る
４　「DATA CENTER」を選択
５　別のデータセンターに変更
　　→データセンター接続
　　→ロビーサーバー接続エラー
　　→ランチャー画面に戻される

通信環境
・使用している回線の種類／プロバイダ：フレッツ光、WiMAX2（BIGLOBE）、NTTの4G（スマホのデザリング）これら全てで再現される。引っ越しにより複数の回線・機器を使用したが、全てで再現された。
個人的な推測ですが、通信環境が原因ではない気がします。

利用しているPlayStation®4の型番
・型番：CUH-1000A

Chatokichiさんが過去に報告された件が再現されている状態です。
http://forum.square-enix.com/ffxiv/threads/260979